Beim Gauß-Test arbeitet man mit einer normalverteilten Prüfgröße (Mittelwert aus unabhängig identisch normalverteilten Stichprobenvariablen). Die Nullhypothese H0 bezieht sich auf den Erwartungswert μ der Verteilung der Prüfvariablen. Wenn man die Prüfgröße standardisiert, testet man beim zweiseitigen Gauß-Test H0: μ = 0 gegen H1: μ ≠ 0, beim einseitigen Gauß-Test H0: μ ≥ 0 gegen H1: μ < 0 oder H0: μ ≤ 0 gegen H1: μ > 0. Die standardisierte Prüfgröße ist bei Gültigkeit von H0 standardnormalverteilt.

Mit diesem interaktiven Lernobjekt lassen sich Ablehn- und Annahmebereiche des Tests anhand rot bzw. blau gefärbter Pfeile unter der Dichtekurve der Prüfvariablen visualisieren. Für die Wahrscheinlichkeit α der fälschlichen Verwerfung der Nullhypothese (Fehler 1. Art) sind über das Menüfenster rechts oben die Werte 0.05, 0.02 sowie 0.01 einstellbar.

Der Wahrscheinlichkeit α entspricht beim zweiseitigen Test die Summe der beiden rot markierten Flächeninhalte (zwei Ablehnbereiche). Die linke rote Fläche endet hier beim Quantil zα/2 = -z1-α/2, während die rechte rot markierte Fläche bei z1-α/2 beginnt.

Beim einseitigen Gauß-Test ist α durch eine einzige rote Fläche repräsentiert (ein Ablehnbereich). Testet man H0: μ ≥ 0 gegen H1: μ < 0 (linksseitiger Test) endet der Ablehnbereich bei zα = -z1-α. Beim Test von H0: μ ≤ 0 gegen H1: μ > 0 (rechtsseitiger Test) beginnt der Ablehnbereich beim Quantil z1-α.