Nach Betätigung von „Start“ werden in rascher Folge n voneinander unabhängige Münzwürfe simuliert, wobei die Wahrscheinlichkeit für „Zahl“ p beträgt (hier per Design: p = 0,5). Die relative Häufigkeit fj von „Zahl“ nach j Würfen (j = 1, …, n) wird grafisch anhand eines sich entwickelnden Verlaufspfads dargestellt. Die nach n Münzwürfen am Ende der Simulation erreichte und durch einen kräftigeren Punkt dargestellte relative Häufigkeit fn ist Ausprägung einer Zufallsvariablen, die zur Schätzung von p herangezogen werden kann. Der Schätzwert fn liegt mit der im Menüfenster eingestellten Wahrscheinlichkeit 1 – α in einem als Schwankungsintervall für Anteilswerte bezeichneten Intervall mit Mittelpunkt p. Die Grenzen dieses Intervalls sind bei Konstanz von n und 1 – α fest. Das Niveau 1 – α wird Sicherheitsniveau des Schwankungsintervalls genannt.

Das Schwankungsintervall ist für die eingestellten Werte von n und 1 – α grafisch dargestellt und unterhalb der Grafik auch numerisch wiedergegeben. Wenn das Intervall den Schätzwert fn enthält, ist der fn repräsentierende Punkt in grüner Farbe wiedergegeben, andernfalls rot.

Über Menüfenster oberhalb der Grafik können Sie die Länge n der Münzwurfserie oder das Sicherheitsniveau 1 - α verändern. Sie werden dabei feststellen, dass eine Verkleinerung von n oder eine Erhöhung von 1 - α zu längeren Schwankungsintervallen führt. Die eingeblendeten trichterförmigen Kurven stellen die Intervallgrenzen bei Wurfserien des Umfangs j dar mit j ≤ n.

Wenn Sie erneut auf „Start“ klicken, startet das Experiment von vorne. Der Verlaufspfad der vorausgegangenen Simulation bleibt noch im Hintergrund schwach sichtbar.


Hinweis zur Berechnung der Grenzen des Schwankungsintervalls